Peer Koopmeiners speelt al sinds 2009 bij AZ, nadat hij overkwam uit de jeugd van Vitesse '22 uit Castricum.
De middenvelder doorliep - net als zijn twee jaar oudere broer Teun - alle jeugdelftallen in Alkmaar, voordat hij in januari 2018 zijn profdebuut maakte namens Jong AZ.
In oktober 2021 volgde tevens zijn debuut in het eerste elftal, in een 5-1 overwinning op FC Utrecht. Koopmeiners werd daarna verhuurd aan zowel Excelsior als Almere City, waar hij de nodige Eredivisie-ervaring op deed. In 34 wedstrijden voor Almere City was hij goed voor 10 assists.