Jeroen Zoet begon met voetballen bij VV Veendam 1894, in zijn geboorteplaats Veendam. Na de overstap te hebben gemaakt naar de proftak van BV Veendam, verliet hij Groningen op vijftienjarige leeftijd voor Noord-Brabant, waar hij instroomde in de jeugd van PSV.
In Eindhoven groeide hij uit tot vaste waarde onder de lat en wist hij onder meer driemaal kampioen van Nederland te worden. Na periodes bij FC Utrecht en het Italiaanse Spezia tekende Zoet in de zomer van 2024 bij AZ.
De doelman is tevens elfvoudig international van het Nederlands Elftal. Zoet maakte in oktober 2015 zijn debuut in een EK-kwalificatieduel tegen Kazachstan.