Ilvy Zijp sluit officieel aan bij de AZ Vrouwen in het seizoen 2024-2025. Het seizoen daarvoor revalideerde ze van een kruisbandblessure en maakte ze haar rentree bij het beloftenteam van AZ. Op 11 mei 2024 maakte ze haar eerste minuten bij de AZ Vrouwen in de laatste competitiewedstrijd van dat seizoen.
Zijp begon met voetballen bij de lokale voetbalclub Meervogels '31 in haar geboorteplaats Akersloot. In 2020 maakte ze de overstap naar VV Alkmaar, de club die per seizoen 2023-2024 overgenomen werd door AZ.
Haar debuut in het betaald voetbal vond plaats op 2 maart 2021 in een door VV Alkmaar met 0-3 verloren wedstrijd tegen PEC Zwolle. In de eerstvolgende uitwedstrijd bij Excelsior Rotterdam maakte de middenveldster haar eerste doelpunt in de Vrouwen Eredivisie.
